基本粒子到底有哪些 粒子物理基本名词科普

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• 发布日期: 2020-06-25
• 分类: 粒子物理 / QFT / 场论计算

真的事科普(迫真), 想搞清楚粒子物理的数学结构首先得知道粒子物理各个名词之间的联系吧. 所以在此我将不涉及任何公式与计算的情况下谈谈基本粒子种类的相关内容. 限于篇幅与表达能力, 本文仅能为后续的进一步的学习提供一个感性的框架, 请批判性地阅读.

0. 绪论

粒子物理是物理学的一个分支, 主要研究构成现实世界的粒子的性质. 尽管粒子一般指的是非常微小的物体, 如分子、原子或甚至可以是指空气中的灰尘, 但粒子物理通常研究的是不可进一步划分的最小可观测粒子及其复合粒子. 研究的目的是找到能解释其行为所必须的基本相互作用的形式以预言粒子的行为. 至于粒子本身我们不能想象的太经典了, 它们既不是理论力学中的质点模型也不是什么小球, 在量子力学中我们已经接受了一个粒子可以用一个场分布 (波函数) 来描述的这种设定, 而现在的主流观点认为这些粒子是掌控它们相互作用的量子场系统的激发态.

在 Philip W. Anderson 发表了他那篇大名鼎鼎的 More is different 之后, 我们当然不能再从构建论的角度不假思索地去说粒子物理中的某一概念是物理学乃至世界的本质这样的话了. 但至少, 我们可以说物理学最底层领域的粒子物理学这一层级最本质的概念就是物质与相互作用. 而目前用于解释这些粒子和掌控它们相互作用的量子场及其动力学的主要理论被称为标准模型 (standard model). 因此, 现代粒子物理学的主要工作就是进一步研究标准模型及其所有延伸拓展的可能性.

我们生活的这个宇宙里充斥着各种各样的物理现象, 而迄今为止[1]观察到的所有关于物质的物理现象, 都可以统一用四大相互作用的框架去描述或解释. 这四大相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力相互作用, 它们是物质间最基本的相互作用. 如前面提到的那样, 在粒子物理中, 标准模型正是描述强、弱、电磁相互作用及组成所有物质基本粒子的理论. 到目前为止所有关于以上三种相互作用的实验结果都与该理论的预测吻合.

1.1 基本粒子

我们要先介绍构成宇宙中所有已知物质的 61 种基本粒子(fundamental particles). 正如下图所示, 标准模型中的基本粒子被分为了夸克 (quark)、轻子 (lepton)、规范玻色子与标量玻色子四个部分 (sector), 其中夸克与轻子又分了三个世代 (generation), 而分类主要是依据参与相互作用的形式来分的. 三代夸克与轻子之间的除了质量[2]不同以外基本上没有什么物理性质的差异. 而从物理直觉上来说也应该是最轻的第一代夸克与轻子最稳定, 因为衰变倾向于从重的衰变成轻的, 所以自然界中几乎所有的稳定物质都是由第一代的夸克与轻子构成, 而接下来我们将从夸克讲起, 依次介绍这四个部分.

Author: MissMJ, Cush. From Wikipedia, the free encyclopedia.1.1.1 夸克

夸克与反夸克共有 36 种, 如上图所示的夸克有上、下、粲、奇、顶和底六类, 我们分别记作 u, d, c, s, t, b 且称之为夸克的六种风味；而每种风味的夸克又可以带有红、绿、蓝三种颜色之一, 则一共就有了 18 类夸克；最后再考虑这 18 类夸克中每一类都包含一个夸克与一个反夸克, 则最终我们就得到了 36 种夸克与反夸克.

清楚了种类后我们再来简述一下它们的性质, 首先所有的夸克都是费米子, 且自旋都均为 1/2 ；然后由于重子[3]都是由三个夸克构成的, 所以每个夸克的重子数都规定为 +1/3；最后 u, d, c, s, t, b 六种风味中 u, c, t 带 +2/3e的电荷, 而 d, s, b 带有 -1/3e的电荷, 其中 e > 0 表示元电荷. 关于我们前面提到的带有红、绿、蓝三种颜色的性质, 这显然不是我们观测到的夸克的颜色, 它们与电荷一样也是一种荷, 我们称之为色荷. 正如电荷与电磁相互作用有关那样, 色荷在 QCD 的构架下与强相互作用有关.

而最后需要介绍的是反夸克 (antiquark) 的概念：u, d, c, s, t, b 六味夸克对应的反夸克我们分别记为 \bar{\text{u},\ \bar{\text{d},\ \bar{\text{c},\ \bar{\text{s},\ \bar{\text{t},\ \bar{\text{b}, 夸克与其对应的反夸克的质量与总角动量 ($J$, 即自旋) 是相同的, 而电荷数 $Q$ 其它味量子数 $\left(B,I_3,C,S,T,B^{\prime }\right)$ 均与夸克的相差一个负号, 最后就是它们带有的色荷为反红、反绿、反蓝三色之一. 前面基本就是夸克所有的性质, 下面我们将夸克风味的性质总结于下表.

夸克可以相互结合成一种复合粒子, 叫强子, 例如后面将要介绍的质子、中子等重子与 π 介子、K 介子等介子都属于强子.

1.1.2 轻子

轻子听起来好像是很轻的粒子对吧？且后面我们还会介绍介子与重子, 给人感觉就好像是轻的叫轻子、重的叫重子而质量介于它们之间的叫介子. 但从前面的基本粒子图中我们不难发现轻子里的 τ 子的质量 (\text{1776}\text{.8}\ \text{MeV/}{\text{c}^{\text{2}) 比身为重子的质子的质量 (\text{938}\text{.3}\ \text{MeV/}{\text{c}^{\text{2}) 还要大了近乎两倍. 所以不能这样顾名思义, 实际上这个名称完全是个历史遗留问题, 只能说一开始粒子物理学家确实是按照质量给基本粒子分类的, 而后来发现这个做法十分不科学就没这么做了, 但部分名称却在粒子物理学中延留了下来.

现在标准模型中定义的轻子是一种不参与强相互作用且自旋为 1/2 的基本粒子, 显然它们都属于费米子. 轻子一共有六种风味, 也构成三个世代. 第一代就是包括电子与电中微子在内的电轻子, 第二代是包括 μ 子与 μ 中微子在内的 μ 轻子, 第三代则是包括 τ 子与 τ 中微子在内的 τ 轻子. 每一种风味的轻子都对应有一个反粒子, 我们称之为 "反轻子". 带电轻子与反轻子[4]唯一的区别就是带电荷的正负号相反, 所以有些超出标准模型的理论会认为不带电的中微子就是自己的反粒子, 但这点尚未被证实. 六种风味考虑反粒子则轻子一共是有 12 种.

此外还需要介绍一个叫轻子数的量子数, 符号为 $L$ , 被定义为轻子的数目减去反轻子的数目, 即 L={n}_{l}-{n}_{\bar{l}. 即所有轻子的轻子数均为 +1, 反轻子的轻子数均为 -1. 而标准模型下轻子数的守恒是永远成立的, 即作用过程中轻子数不变.

带负电的电子、μ 子与 τ 子当然可以参与电磁相互作用, 但和它们相对应的三个中微子则及不参加电磁相互作用又不参加强相互作用. 而弱相互作用一般来说强度比电磁及强相互作用弱好几个数量级, 其作用距离又非常短, 所以只能参加弱相互作用中微子显然是很难捕捉或观测到的, 但其实它们在宇宙中大量地存在着. 而在标准模型中, 带电轻子可以与其他粒子组合成复合粒子, 例如电子就是原子的重要组成部分.

1.1.3 规范玻色子

规范玻色子是负责传递相互作用的基本粒子, 顾名思义它们都是玻色子, 即具有整数的自旋. 标准模型中的规范玻色子一共有 4 类 12 种自旋均为 1 的玻色子, 分别是胶子 (gluon)、光子以及 $\text{W}$ 与 $\text{Z}$ 玻色子.

作为强相互作用媒介的 8 种胶子的色八重态可用 Gell-Mann 矩阵表示, 每种胶子都带有一个色荷与一个反色荷, 所以胶子不仅传递强相互作用, 它们还参与强相互作用, 这就导致 QCD 比量子电动力学 (Quantum Electrodynamics, QED) 要难处理得多, 而光子是作为电磁相互作用媒介的粒子, 胶子与光子的反粒子都是自身.

作为弱相互作用媒介的玻色子有 $\text{W}$ 与 $\text{Z}$ 玻色子. 其中 $\text{W}$ 玻色子分为带有电荷 +e的 {\text{W}^{+}与带有电荷 -e的 {\text{W}^{-}, 它们互为反粒子. 而 $\text{Z}$ 玻色子则是电中性的, 且反粒子就是其本身.

1.1.4 标量玻色子

标量玻色子指的是自旋为 0 的玻色子, 希格斯玻色子 (Higgs boson) 是标准模型的基本粒子中唯一的标量玻色子. 希格斯玻色子不带电与色荷且极不稳定, 产生之后会立即衰变, 是希格斯场的量子激发. 历经四十年才终于在 2012 年 7 月 4 日找到的希格斯玻色子是标准模型的一个巨大胜利, 它的存在意味着希格斯场的存在, 即是说希格斯机制可以被确认为基本无误.

为了理解希格斯机制的重要性, 要先简明扼要地介绍一下标准模型. 标准模型的建立依赖于 Yang-Mills 理论, 该理论是基于 SU(N) 群的规范场论, 更具体而言标准模型就是 G = U(1) × SU(2) × SU(3) 的 Yang-Mills 规范场论. 进一步说, 强相互作用的规范群是 SU(3), 而电弱相互作用的规范群是 SU(2) × U(1). 其中 U(1) 是电磁场的规范群, 对应维度 dim U(1) = 1, 电磁场量子化后得到的规范玻色子是光子；而弱相互作用的规范群是 SU(2), 其维度 dim SU(2) = 3, 对应的规范玻色子应该有 3 种.

问题就出在规范场论严格要求规范场量子化后得到的规范玻色子的内禀质量必须为 0 , 但早在 1954 年刚提出 Yang-Mills 理论时, 观测到的不带有质量的粒子就只有光子和中微子. 光子已经是电磁相互作用钦定的规范玻色子了, 而中微子的自旋为 1/2 , 根本就不是玻色子, 更不用说后来人们还发现中微子其实是有静质量的. 那弱相互作用对应的三个无质量规范玻色子究竟是什么呢? 当时谁也不知道, 所以 Yang-Mills 理论就被搁置了整整十年.

直到 1964 年, Peter Higgs 等六位物理学者提出的希格斯机制面世才打破这一僵局, 使 Yang-Mills 理论再次回到台面. 根据希格斯机制, 特定的基本粒子可以与遍布宇宙的希格斯场相互作用而获得质量. 可以具有质量就好说了, 紧接着 Steven Weinberg, Sheldon Glashow, Abdus Salam 等人于 1967 年就提出了电弱统一模型. 最后结论就是在希格斯机制下, 电弱相互作用的规范群是 SU(2) × U(1), 对应的规范玻色子是 {\text{W}^{\pm }与 $\text{Z}$ 玻色子与光子.

1.2 QCD及其低能有效理论

主流的大统一理论认为强、弱与电磁相互作用三者可以统一成一种相互作用, 目前统一电磁相互作用与弱相互作用的电弱统一理论已被实验证实. 所以强相互作用自然是物理学的一个重点对象, 强相互作用是做用于强子之间的相互作用, 是四大基本相互作用中作用距离第二短而作用效果最强的.

QCD 则是描述夸克、胶子之间强相互作用的标准动力学理论. 其本质是 Yang-Mills 理论的一个应用, 对应的规范群为 SU(3) 群, 而前面提到的色荷是相应的群量子数, 红、绿、蓝三色对应着 SU(3) 群的基本表示. 传递强相互作用的 8 种胶子对应着 SU(3) 群的伴随表示. 为了能进一步阐述 QCD 的基本性质, 我们必须先从前面介绍的基本粒子着手引入强子的概念.

1.2.1 强子

如下表所示, 前面我们一共介绍了的 61 种基本粒子, 而目前宇宙中所有可观测的物质就是由这些基本粒子所组成. 如果把物质世界比作一座大厦的话, 夸克和轻子就是构成这座大厦的砖瓦玻璃之类的主要材料, 其中主要的还是第一代的夸克和轻子, 因为它们最稳定；而规范玻色子是负责传递相互作用的, 像胶子顾名思义就是充当胶水或水泥那样用来固定砖瓦的角色, 例如胶子传递的强相互作用可以让三个夸克固定在一起形成一个质子, 而光子传递的电磁相互作用则可以将电子与质子结合在一起形成一个氢原子. 至于说 {\text{W}^{\pm }与 $\text{Z}$ 玻色子传递的弱相互作用, 则是允许第二、第三代的基本粒子可以衰变到第一代来形成一座稳定的物质大厦的关键.

强子则是由夸克或反夸克通过强作用力结合在一起形成的复合粒子, 被称作强子是因为它是能 "感受到强相互作用" 的粒子. 强子主要分为重子和介子两大类, 强子的激发态称为 "共振态" , 每一个基态的强子都可能对应于多个激发态. 通过强相互作用, 他们会在大约 \text{1}{\text{0}^{-24}\ \text{s} 内衰变. 值得一提的是, 由于 QCD 具有色禁闭的性质, 强子中无论是重子还是介子都是 "无色" 或者说 "白色" 的. 要办到这一点, 强子可以是由三个不同色的夸克 (反夸克) 组成总色荷为 0 的重子 (反重子) 或由两个互为反色的夸克组成总色荷为 0 的介子.

重子是由三个夸克组成的费米子. 可以反过来说规定每一个夸克重子数均为 1/3, 所以重子的重子数均为 1. 正如夸克都有对应的反夸克那样, 重子也都对应着三个反夸克构成的反重子, 其重子数自然就是 -1. 粒子物理中有一条可以说是普遍成立的重子数守恒律指出反应粒子与生成粒子的重子数之和相等, 而所谓重子数守恒实际上就是夸克数守恒. 该定律至少在强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用下都成立, 它的一个推论就是重子和反重子总是同时产生或湮灭的. 但也不是说完全不可能存在反例, 比如质子衰变就是一例, 只不过目前为止都还只是预言而没有实际观测到这一现象. 最常见的重子就是组成生活中各种物质的质子和中子, 二者也统称为核子. 除了核子外, 还有 $\Delta ,\Lambda ,\Sigma ,\Xi$ 与 $\Omega$ 等重子家族, 它们合称为超子. 例如 Δ 粒子就分为 ${\Delta }^{-},{\Delta }^0,{\Delta }^{+},{\Delta }^{++}$ 四种, 它们的夸克组成分别为 ddd, udd, uud, uuu, 所以携带的电荷量自然就分别为 -1, 0, +1, +2 (单位:e).

介子是由一个夸克与一个反夸克组成的重子数为 0 且自旋为整数的强子. 自旋为 0 的介子在量子场论 (Quantum Field Theory, QFT) 中用标量场描述, 其中宇称为 -1 的称作赝标介子, 而宇称为 +1 的称作标量介子；自旋为 1 的介子在 QFT 中用矢量场描述, 其中宇称为 -1 的称作矢量介子, 而宇称为 +1 的称作轴矢介子. π 介子就属于赝标介子, 即 $J^P=0^{-}$ 的介子, 且可分为 {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{+},\ {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{-},\ {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{0} 三种, 它们的夸克组成分别是 \text{u}\bar{\text{d},\ \text{d}\bar{\text{u},\ \left( \text{u}\bar{\text{u}-\text{d}\bar{\text{d} \right)/\sqrt{2} . 其中 {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{+},\ {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{-}互为反粒子而 {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{0} 的反粒子就是自身. π 介子是最重要的介子之一, 在揭示核力 (nuclear force) 的低能区特性上起着重要作用. 核力又被称作核子-核子相互作用 (nucleon-nucleon interaction) 或残留强作用力 (residual strong force), 是将夸克束缚为质子及中子的强相互作用的残留量, 作用于强子之间, 如将核子束缚在一起构成原子核. 残留强作用力会传递胶子, 形成 π 介子与 ρ 介子 (矢量介子) 等介子, 而这些介子会在核子之间传递核力. 与强相互作用本身不同, 残留强作用力会随着距离增加而快速减小, 趋势接近距离的负指数.

像前面提到的质子与中子, 或者 {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{+},\ {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{-},\ {\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }^{0} 三种介子这样的, 都是除了携带的电荷量不同之外就没有其它太大区别的粒子, 即就核力性质而言, 质子和中子应该是没有任何区别的. 由此Heisenberg 提出了一个叫做同位旋的概念, 用于描述自旋、宇称相同而质量相近且电子数不同的几种粒子. 在这个理论下, 我们将质子和中子看作同位旋二重态或者说是同一种粒子处于同位旋空间中两种不同的本征态, 即质子和中子具有相同的同位旋 $I=1\text{/}2$, 而同位旋的第三分量 $I_3$ 分别为 +1/2 与 -1/2. 在强相互作用中同位旋与同位旋的第三分量都是守恒的. 从前面的描述中我们也可以看出来, 同位旋这个概念是类比于自旋 (spin) 的概念定义出来的, 它们的数学描述是相似的, 这也是同位旋会被称作同位旋 (isospin) 的原因. 我们前面也给夸克定义过同位旋第三分量这个量子数, 实际上在夸克模型下我们能更直观的看到同位旋实际是反映了组成强子的上夸克与下夸克之间的对称性.

1.2.2 QCD基本特性及其低能理论

QCD 的基本特性一般就是指渐近自由 (asymptotic freedom)、色禁闭 (color confinement) 与手征对称性自发破缺 (chiral symmetry breaking) 三大特殊性质. 本文的研究对象就属于 QCD 在低能区的唯象理论模型, 为了能初步理解模型的构建思想与框架结构, 接下来我们将对这三大性质逐条进行简单介绍.

所谓渐近自由主要指的是在能量尺度趋于无穷的时候, 或者等效地说在距离尺度趋于 0 的时候, 粒子间的相互作用会趋于 0. 这是部分规范场论具有的性质, 这意味着在高能反应中, 夸克和胶子之间极其弱的相互作用可以创造夸克-胶子等离子体. QCD 的渐近自由性质最早是由 David Gross 和 Frank Wilczek 发现的, 而在同一年 David Politzer 也独立地发现了这个性质. 正是因为具有这个性质, 微扰论才能在夸克之间相互作用非常微弱的高能区大行其道, 以至于粒子物理一度被称为高能物理. 而在低能区, 相互作用却呈现出很强的非微扰特性, 即微扰论不再适用.

所谓色禁闭, 其中的色就是在介绍夸克时引入的色荷的概念, 禁闭指的是不会存在自由夸克. 在低能区, 即夸克之间的距离越大则有效耦合系数也就越大, 相互作用就越强, 以至于夸克只能被囚禁在强子中与其它夸克呆在一起. 实际上强相互作用是如此之强以至于在短距离的作用下所作的功足以产生新的夸克-反夸克对与原来的夸克形成夸克对. 这些特性都是我们研究强子结构之路上的障碍.

要介绍手征对称性自发破缺就要先了解什么是手征对称性. 所谓手征性, 名称上是源于用四指头螺旋方向与大拇指指向的关系去区分一些螺旋运动的形式. 一般螺旋取向的描述都是默认用右手法则, 和力学中角速度矢量的规定方法是一致的. 然而在粒子物理中, 我们还要区分手征性与螺旋性的区别, 以自旋为 1/2 的轻子为例, 它的自旋有向上或向下两种取向；若自旋方向与动量方向是同向的, 则我们就称该粒子是右手螺旋性的或称作右旋粒子, 反之则是左旋粒子. 这个性质是粒子的螺旋性, 这种螺旋性并不是绝对的, 对于有质量的粒子, 我们总可以通过洛伦兹变换来改变参考系以改变动量的取向来改变螺旋性；但对于质量为 0 的粒子显然这个螺旋性就与参考系无关了. 至于说手征性则是通过庞加莱群 (Poincaré group) 来定义的变换性质. 总而言之, 对于无质量的粒子手征性和螺旋性是一致的；对于带质量的粒子, 手征性则与螺旋性有别. 仅考虑无质量的粒子, 若粒子的参与的相互作用在某群的变换下具有对称性, 则粒子态在这个对称群的变换下会按一定的规律变换. 若某一对称群的变换下, 左手粒子与右手粒子的变换规律不一样则称该对称群的对应的对称二字为手征对称.

至于手征对称性自发破缺简单来讲就是指的在无质量夸克模型下的 QCD 作用量在手征变换下保持不变. 但假如我们考虑了夸克的质量, 则手征变换下作用量不会再保持不变了, 这也就是说非零的夸克质量项会破坏手征对称性. 而根据 Goldstone 定理, 连续对称性的破缺会产生无质量的玻色子, 即所谓的 Goldstone 玻色子；而这里手征对称性的破缺产生的玻色子就是 π 介子, 但 π 介子实际上是有质量的, 这是因为手征对称性最初也只是一个近似满足的对称性, 夸克实际上是有一个微小的质量的. 所以 π 介子也不会是严格无质量的 Goldstone 玻色子, 但也正因如此核力的力程才能如此有限.

结合 QCD 的基本性质, 我们不难看出在研究 QCD 低能区性质的路上天然的存在着重重障碍, 但我们只有理解了 QCD 低能性质、QCD 的真空结构才能更好的去理解 QCD 相互作用的细节与强子质量的来源. 但通过前面的讨论, 不难发现我们在低能区肯定是不能再使用微扰理论了. 而目前主流的低能理论包括格点 QCD (Lattice QCD, LQCD)、大 N 展开下的 QCD 与 QCD 求和规则等. 这些模型主要考虑像重子、介子等具体的物理对象, 同时在适当考虑 QCD 一些关键特性的情况下做一些唯象或半唯象的描述来还原实验数据.

参考

• ^是吗?
• ^质量基本上就是能量, 与稳定性相联系
• ^即重子数为 +1 的粒子, 当然这有点儿废话.
• ^在不考虑轻子数这一人为规定的量子数时.