SMEFT 维六算符速写

SMEFT 的思想是：在保留标准模型场内容和规范对称性的前提下，把更高能新物理的低能影响编码为高维算符。维六算符是现象学上最常用的一层。

1. EFT 展开

拉氏量写成

$${\mathcal{L}}_{\mathrm{SMEFT}}={\mathcal{L}}_{\mathrm{SM}}+\sum _i\frac{C_i^{(5)}}{\Lambda }{\mathcal{O}}_i^{(5)}+\sum _j\frac{C_j^{(6)}}{{\Lambda }^2}{\mathcal{O}}_j^{(6)}+\cdots .$$

维五项首先给出中微子质量，维六项则广泛修正电弱、Higgs、四费米和 flavor 过程。

2. 常见类别

维六算符大致可分为几类：

$$H^6,H^4{D}^2,X^2{H}^2,{\psi }^2{H}^3,{\psi }^{2}XH,{\psi }^4.$$

这里 $H$ 是 Higgs，$X$ 是规范场强，$\psi$ 是费米场。

3. 物理效应

这些算符会修改 Higgs 耦合、三规范玻色子顶点、费米子电偶极矩、四费米接触相互作用以及 flavor 结构。实验上通过精密电弱、LHC 散射和低能 flavor 过程约束它们的 Wilson 系数。

4. 基底选择

不同文献会用不同算符基底，如 Warsaw basis。不同基底只是参数化方式不同，物理可观测量应保持不变。

5. 复习检查表

• 能写出 SMEFT 的 EFT 展开。
• 能区分维五和维六项的代表作用。
• 能说出几类常见维六算符。
• 能说明 Wilson 系数与截止尺度的关系。
• 能解释为什么算符基底变化不应改变物理结果。